> 数学 >
已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {
1
Sn
}的前n项和为（　　）
A.
n
2(n+1)

B.
1
2n(n+1)

C.
2
n(n+1)

D.
2n
n+1
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解答
∵Sn=4n+
n(n−1)
2
×4=2n2+2n，
∴
1
Sn
＝
1
2n2+2n
＝
1
2
(
1
n
−
1
n+1
)．
∴数列 {
1
Sn
}的前n项和=
1
2
[(1−
1
2
)+(
1
2
−
1
3
)+…+(
1
n
−
1
n+1
)]=
1
2
(1−
1
n+1
)=
n 
2(n+1)
．
故选A．
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