证明：∠BED=∠BFD或∠BED+∠BFD=180°．理由如下：
如图，作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，
∴△DEM和△DFN是直角三角形．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴DM=DN．
在Rt△DEM与Rt△DFN中，

DE＝DF DM＝DN

，
∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL），
∴∠MED=∠NFD，
∴∠BED=∠BFD或∠BED+∠BFD=180°．