设高为h，底为2a
根据相似性：

a

h

=

2R−h

a

∴a=

2Rh−h2

∴面积S=ah=h

2Rh−h2

S′=

3Rh2−2h3

2Rh3−h4

令S′=0，得：h=

3R

2

即，h=

3R

2

时，S最大
故答案为

3R

2