已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为（　　）A. x29-y27=1B._数学解答

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（　　）
A.

=1
B.

=1（y＞0）
C.

=1或

=1
D.

=1
E:

=1（x＞0）

人气：434 ℃　时间：2020-06-07 14:30:13

解答

∵F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，
即|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|=8，
∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，
∴b²=c²-a²=16-9=7，
∴曲线方程为

=1（x＞0），
故选E．