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4条直线最多可将平面分为______个部分.
人气:144 ℃ 时间:2019-12-17 08:59:42
解答
由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2=
1×2
2
+1部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4=
2×3
2
+1部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7=
3×4
2
+1部分;…

(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=
n(n+1)
2
+1.
所以画4条直线最多可将平面分成
4×5
2
+1=11.
故答案为:11.
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