∵要使得各个数字之和为9，
∴所选的数字是这三组：0、4、5；2、3、4；1、3、5．
∵组成的没有重复数字的三位数，
∴第一组排列时有C₂¹A₂²种结果，
第二组和第三组排列的结果数是2A₃³，
∴一共有C₂¹A₂²+2A₃³=16，
故答案为：16．