设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式Sn=2An-2,S(n+1)=_数学解答

设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式
Sn=2An-2,S(n+1)=2A(n+1)-2,
S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2An
A(n+1)=2An,A(n+1)/An=2
S1=A1=2A1-2,A1=1
An=2的n次方
答案我知道,就是想问一下A(n+1)=2An怎么来的?

人气：123 ℃　时间：2019-09-23 04:25:58

解答

S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2An
即A(n+1)=2A(n+1)-2An
移项即得：A(n+1)=2An最后是不是an=2的n-1次方啊？不是，应该是2的n次方由S1=A1=2A1-2，得：A1=2所以An=2^n