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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.2B=A+C,(1)求cosB的值(2)若b2=ac,求sinAsinC的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.2B=A+C,(1)求cosB的值(2)若b^2=ac,求sinAsinC的值.(3)若b^2=ac,判断△ABC的形状.
人气:117 ℃ 时间:2020-06-26 07:13:36
解答
(1)
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
cosB=1/2
(2)
由正弦定理
b^2=ac
(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
(sinB)^2=sinAsinC
sinAsinC=(√3/2)^2=3/4
(3)
条件太少了吧?无法确定.
如果认为讲解不够清楚,就那第三问。。一直不晓得怎么做。。。。不好意思,我知道怎么回事了。。。由余弦定理。b²=ac=a²+c²-2accosB=a²+c²-aca²+c²-2ac=0(a-c)²=0a=c是等腰三角形又B=60°所以是正三角形。如果认为讲解不够清楚,请追问。祝:学习进步!擦。。。居然这么简单。。没想到。。。~~~谢啦~~!!不客气。我刚开始脑子也懵了。还好反应过来了。
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