平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,P、Q分别为AD、BC上的点,AP=CQ,求证四边形PEQF为平行四边形
人气:331 ℃ 时间:2020-09-20 20:52:22
解答
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
∵AE=CF,AP=CQ
∴△AEP全等于△CFQ
∴EP=FQ
∵BE=AB-AE,DF=CD-CF
∴BE=DF
∵BQ=BC-CQ,DP=AD-AP
∴BQ=DP
∴△BEQ全等于△DFP
∴EQ=FP
∴平行四边形PEQF
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