证明：连接BD交AC与O点（1分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，（2分）
又∵AP=CQ，
∴AP+AO=CQ+CO，
即PO=QO，（2分）
∴四边形PBQD是平行四边形．（2分）
（其他方法酌情给分）