∵直线ax+by=1与圆x²+y²=1有两个公共点，
∴圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．
∴

1

a2+b2

＜1，化为

a2+b2

＞1．
∴点P（a，b）在圆的外部．
故选：B．