（1）在直角梯形ABCD中AD平行BC,∠A=90°,∠D=120°,若AD比BC=1比2,该提醒中位线长为9,那么梯形面积为?（_其他解答

（1）在直角梯形ABCD中AD平行BC,∠A=90°,∠D=120°,若AD比BC=1比2,该提醒中位线长为9,那么梯形面积为?（2）四边形ABCD,E为重点,F为BC上的一点,且△AEF全等于△ABF若CD=12则EF=?（3）矩形ABCD中,AB=3,bc=4,如果将该觉醒眼对角线BD折叠,则△EBD的面积为?直接写答案,

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解答

3显然三角形BDC和BDC'全等
所以角EBD=CBD
又AD平行BC,内错角相等
所以角EDB=CBD
所以角EBD=角EDB
所以三角形EBD中
ED=EB
设ED=EB=a
则AE=AD-a=4-a
AB=3,EB=a
ABE是直角三角形
所以由勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
3^2+(4-a)^2=a^2
9+16-8a+a^2=a^2
所以a=25/8
AE=4-25/8=7/8
所以三角形ABE面积=AB*AE/2=(3*7/8)/2=21/16
三角形ABD面积=AD*AE/2=(3*4)/2=6
所以三角形EBD的面积=ABD面积-ABE面积=6-21/16=75/16