在三角形ABC中,向量AB·向量AC=3*向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5/5,求A的值
人气:239 ℃ 时间:2019-09-29 00:42:44
解答
(1)因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC
所以c*b*cosA=3*c*a*cosB
b*cosA=3*a*cosB
sinBcosA=3sinAcosB
(sinBcosA)/(3sinAcosB)=1
tanA/tanB=3
所以tanB=3tanA第二小题呢???cosC=(根号5)/5可求tanC=2tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)因为tanB=3tanA所以tanC=-4tan/[1-3(tanA)^2]因为tanC=2所以2=-4tan/[1-3(tanA)^2]所以tanA=1或-1/3因为0°<∠A<180°所以∠A=45°或arctan(-1/3)
推荐
- 在三角形ABC中,已知tanB=根号下3,cosC=1/3,AC=3根号下6,求三角形ABC的面积
- 在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值
- 在三角形ABC中,tanb=3tana,cosc=根号5/5,求A的值
- 在△ABC中,已知AB•AC=3BA•BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=55,求A的值.
- 在三角形abc中,AB=根号2,BC=1.COSC=3/4.求SINA的值;求向量BC×向量CA
- 佛说:”人生有七苦,生,老,病,死,怨憎会,爱别离,求不得!”出自何处?
- 1.若X=a/(b+c)=b/(a+C)=C/(a+b),求X的值.2.已知a/b=(a-c)/(c-b),求证1/a+1/b=2/c,
- 最难忘的事,要英语作文,120字左右!内容不限!急马上要用!
猜你喜欢