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数学
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如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
(3)若PO=1,AB=2,则异面直线OE与AD所成角的余弦值.
人气:248 ℃ 时间:2019-09-06 01:10:32
解答
证明:(1)连接AC、OE,AC∩BD=O,在△PAC中,∵E为PC中点,O为AC中点.∴PA∥EO,又∵EO⊂平面EBD,PA⊄平面EBD,∴PA∥面BDE.(2)∵PO⊥底面ABCD,∴PO⊥BD.又∵BD⊥AC,∴BD⊥平面PAC.又BD⊂平面BDE,∴平面...
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