圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ______．_数学解答

圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ______．

人气：261 ℃　时间：2020-02-04 02:04:58

解答

如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以∠AOB=120°．
而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=

32+42

=3，
在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圆的方程为x²+y²=36．
故答案为：x²+y²=36

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