设点C为曲线
y＝（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．
（1）证明：点C(t，2t)（t＞0），因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．所以点E是直角坐标系原点，即E（0，0）．于是圆C的方程是(x−t)2+(y−2t)2＝t2+4t2．则A(2t，0)，B(0，4t)．由|CE|=|CA|=|CB...
