以y=C1·（e的x次方）+C2·（e的-2x）为通解的微分方程是A.y''+y'=0B.y''+y=0C.y''+y'-2y=0_数学解答

以y=C1·（e的x次方）+C2·（e的-2x）为通解的微分方程是
A.y''+y'=0
B.y''+y=0
C.y''+y'-2y=0
D.y''-2y'+y=0

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解答

本题选择C.
由题目可知,特征方程的根为1和-2,所以特征方程为D2+D-2=0,可知选择C