如图，是球的一个大圆，其包含了两条平行的弦，
由圆中线段的关系，得：
OA=

52−32

＝4，
OB=

52−42

＝3，
∵题目中要求的是最大值，只有在球心的不同侧一种情况，
∴两弦中点距离的最大值是7．
故填：7．