如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童从A处将牛牵到_数学解答

如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．

（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

人气：443 ℃　时间：2020-05-21 11:16:57

解答

（1）如图；
（2）由作图可得最短路程为A′B的距离，过A′作A′F⊥BD的延长线于F，
则DF=A′C=AC=1km，A′F=CD=3km，BF=1+3=4km，
根据勾股定理可得，A′B=5km．