函数y=（x-1）²-4的顶点坐标为（1，-4），
∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴1-2=-1，-4+3=-1，
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（-1，-1），
∴平移前的抛物线为y=（x+1）²-1，
即y=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故选：B．