1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证a+b+c>√ab +√bc+√ca 2.求证a^2+b^2+c^2+d^2>=ab+bc_数学解答

1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证a+b+c>√ab +√bc+√ca 2.求证a^2+b^2+c^2+d^2>=ab+bc+cd+da.
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解答

a+b+c=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+a)>=1/2*2√ab +1/2*2√bc+1/2*2√ca=√ab +√bc+√ca
由于不全相等,所以不能取等号.
第2小题差不多