abcd为不全相等的正数,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2+1/d^2>1/ab+1/bc+1/cd+1/da
人气：467 ℃ 时间：2020-05-29 22:58:25
解答
2/a^2+2/b^2+2/c^2+2/d^2=(1/a^2+1/b^2)+(1/b^2+1/c^2)+(1/c^2+1/d^2)+(1/d^2+1/a^2)>2√1/a^2b^2+2√1/b^2c^2+2√1/c^2d^2+2√1/d^2a^2=2/|ab|+2/|bc|+2/|cd|+2/|da|=2/ab+2/bc+2/cd+2/da故1/a^2+1/b^2+1/c^2+1/d^2...
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