据题意得

2x−3

x−2

=1．
方程的两边同乘（x-2），得
2x-3=x-2，解得：x=1．
检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0
∴原方程的解为：x=1．
∴当x=1时，分式

2x−3

x−2

的值为1．