在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证：ef的平方=ae的平方+bf的平方_其他解答

在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证：ef的平方=ae的平方+bf的平方

人气：395 ℃　时间：2019-10-01 21:20:26

解答

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接AG、EG∵∠C＝90∴∠BAC+∠B＝90∵D是AB的中点∴AD＝BD∵FD＝GD,∠FDB＝∠ADG∴△ADG≌△BDF （SAS）∴AG＝BF,∠GAD＝∠B∴∠CAG＝∠BAC+∠GAD＝∠BAG+∠B＝90∴EG²＝A...