在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证:ef的平方=ae的平方+bf的平方
人气:234 ℃ 时间:2019-10-01 21:20:26
解答
证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接AG、EG∵∠C=90∴∠BAC+∠B=90∵D是AB的中点∴AD=BD∵FD=GD,∠FDB=∠ADG∴△ADG≌△BDF (SAS)∴AG=BF,∠GAD=∠B∴∠CAG=∠BAC+∠GAD=∠BAG+∠B=90∴EG²=A...
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