>
数学
>
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F.
试说明(1)△ABE是等腰三角形;
(2)四边形AECF是平行四边形.
人气:448 ℃ 时间:2019-08-19 06:21:30
解答
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠DCB,AD∥BC,
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,
∴∠BAE=∠DAE=
1
2
∠BAD,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BA=BE,
∴△ABE是等腰三角形;
(2)同理可证△DCF是等腰三角形,
∴DF=DC,
由(1)知BA=BE,
∵AB=CD,AD=BC,
∴DF=BE,
∴AF=EC,
∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
推荐
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F. 试说明(1)△ABE是等腰三角形; (2)四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是平
已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形
宇宙中没有空气阻力 那飞船是靠什么来完成加速 或者是-减速的
赞美老师的词 诗 句各四句
硫酸铝25度时的溶解度是多少
猜你喜欢
学字头下面一个鱼读什么
人们在岸上行走会吓跑水中的鱼 鱼听到的声音是由什么进行传播的
你哥哥通常在什么时候洗淋浴英文怎么说
泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.
有两个圆,第一个圆的半径是4厘米,第二个圆的周长与第一个圆的周长的比是4:5.第二个圆的面积是多
What's the matter with you,Tom?(改成同义词) What's _________ with you,Tom?
3的2000次方+6*3的1999次方-3的2001次方
爸爸的爱是什么
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版