∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=½BAD,∠DCF=½∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵AB//CD
∴∠AED=∠BAE
∴∠AED=∠DCF
∴AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形