题1 已知函数y=（x+1）ln（x+1）+x^2+1,求函数导数求这个函数在点x=0处的切线方程要具体过程,_数学解答

题1 已知函数y=（x+1）ln（x+1）+x^2+1,求函数导数求这个函数在点x=0处的切线方程要具体过程,

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解答

x=0代入函数易得：y=1
y'=ln(1+x)+(x+1)/(x+1)+2x=ln(1+x)+1+2x
y'(0)=1
则切线斜率为1,切点为(0,1),切线方程为：y-1=x,即y=x+1