已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0 ,它的焦点是椭圆x^2/10+y^2/5=1的长轴端点,求此双曲线的方程_数学解答

已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0 ,它的焦点是椭圆x^2/10+y^2/5=1的长轴端点,求此双曲线的方程

人气：499 ℃　时间：2019-08-17 09:45:26

解答

椭圆a'2=10
则双曲线c2=10
所以a2+b2=10
渐近线斜率是±3/4
所以b/a=3/4
b=3a/4
所以a2+9a2/16=10
a2=32/5
b2=18/5
所以5x2/32-5y2/18=1