已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD：AB+4：5,且三角形ABD的周长是12,求三角形ABC的各边长_数学解答

已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD：AB+4：5,且三角形ABD的周长是12,求三角形ABC的
各边长及AD的长.

人气：133 ℃　时间：2019-08-18 07:07:26

解答

AD：AB+4：5
设AD=4a,AB=5a
由勾股定理
BD=√(25a²-16a²)=3a
D是BC中点
所以BC=2BD=6a
ABD的周长是12
所以AB+AD+BD=12
5a+4a+3a=12
所以a=1
所以
AB=AC=5a=5
BC=6a=6
A=4a=4