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若P=根号下(x+2)+根号下(x+5),Q=根号下(x+3)+根号下(x+4)
(x>=-2),比较P与Q的大小
人气:435 ℃ 时间:2020-01-27 08:27:38
解答
证明:
p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2
<0
所以:(x+2)(x+5)<(x+3)(x+4)
所以:p^2所以:p
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