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已知函数f(x)=lg(x+根号(1+x^2)),若f(a)=b,则f(-a)= (用b表示)
已知函数f(x)=lg(x+根号(1+x^2)),若f(a)=b,则f(-a)= (用b表示)
人气:190 ℃ 时间:2020-05-17 08:23:50
解答
f(a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(a+√(1+a^2))=b
f(-a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(-a+√(1+(-a)^2))=lg(√(1+a^2)-a)
∵[a+√(1+a^2)][(√(1+a^2)-a]
=[√(1+a^2)+a]*[(√(1+a^2)-a]
=1+a^2-a^2
=1
∴lg(√(1+a^2)-a)=lg(1/[a+√(1+a^2)])
又∵f(a)=b
∴f(-a)=1/b
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