（Ⅰ）∵等比数列{a_n}满足：a₁=

1

3

，a₂+a₃=

4

27

，且a_n＞0．
∴

1

3

q+

1

3

q2＝

4

27

，且q＞0，
解得q=

1

3

，
∴a_n=

1

3

×(

1

3

)n−1=（

1

3

）ⁿ．
（Ⅱ）∵b_n=

n

an

=n•3ⁿ，
∴S_n=1×3+2×3²+3×3³+…+n×3ⁿ，①
3S_n=1×3²+2×3³+3×3⁴+…+n×3ⁿ⁺¹，②
①-②，得：-2S_n=3+3²+3³+…+3ⁿ-n•3ⁿ⁺¹
=

3×(1−3n)

1−3

-n•3ⁿ⁺¹，
∴S_n=

3

4

+（

n

2

−

1

4

）•3ⁿ⁺¹．