已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}唯一，求a的值．
人气：134 ℃ 时间：2020-03-27 03:10:05
解答
（1）设等比数列{a
n}的公比为q，
又∵b
1-a
1=1，b
2-a
2=2，b
3-a
3=3．且{b
n}为等比数列
∴（2+q）
2=2（3+q
2）
∴q=2±
∴
an＝(2+)n−1或an＝(2−)n−1（2）由（1）知（2+aq）
2=（1+a）（3+aq
2）
整理得：aq
2-4aq+3a-1=0
∵a＞0，∴△=4a
2+4a＞0
∵数列{a
n}唯一，∴方程必有一根为0，得a=
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