△ABC的内切圆⊙O分别和AB,BC,CA切于点D,E,F,角A=60°,CB=6,△ABC的周长为16,则DF的长为多少?
人气：260 ℃ 时间：2019-11-07 19:30:38
解答
连接DO OE OF AO BO CO
设BD=BE=X,AD=AF=Y,CE=CF=Z,则列方程组如下:
2X+2Y+2Z=16
X+Z=6
解得Y=2
又AD=AF,角A=60度
所以三角形ADF为等边三角形
所以DF=AD=AF=2
即DF=2.
(最好画个图看看,这个方法最简单)
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