已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法为啥错呢?
我的做法如下：
∵|z-2|^2=4
∴（z-2）·（z拔-2）=4
∴|z|^2=8=z·z拔
∴z拔/2=4/z
∴z+4/z=z+z拔/2=a+bi+a/2-bi/2
∴b=0 a=2根号2
z=1±√3i
人气：457 ℃ 时间：2020-03-23 16:41:57
解答
设z=a+bi (a、b不都等于0）
因为 |z-2|=2,则可以认为(z-2)落在半径为2的圆上,|z-2|是求模,是圆的半径
所以 根号内[（a-2)^2+b^2]=2,即（a-2)^2+b^2=4.
由于不知道z+4/z∈R是什么意思,所以只能求到这里,不好意思啊.
推荐
- 已知复数Z满足Z+Z/4为实数，且|Z-2|=2，则Z=_．
- 已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?
- 已知非零复数z满足z+4/z∈R求复数z是否可能为虚数?
- 已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z
- 已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?
- 已知X1 ,X2 是关于一元二次方程4X^2 + 4(M+1)X + M^2 =0的两个非零实数根问X1,X2能否同号?若能求出M 的取
- 圆形-五角=三角 - + * 五角+圆形=正方 = = = 三角*正方=8 求圆形,三角,五角,正方=?
- The reason ________ I'm phoning to you is to tell you about a farewell party on Saturday.
猜你喜欢
