高数：已知点A(1,-1,2) B(5,-6,2) C(1,3,-1)已知点A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-_数学解答

高数：已知点A(1,-1,2) B(5,-6,2) C(1,3,-1)
已知点A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),求：（1）同时与向量AB,AC垂直的单位向量；（2）三角形 ABC的面积．

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解答

AB:(4,-5,0)
AC:(0,4,-3)
同时与向量AB,AC垂直的向量
AB X AC
=
i j k
4 -5 0
0 4 -3
=15i+12j+16k
单位向量为：
3/5i+12/25j+16/25k
面积为：
1/2*|AB X AC|=25/2