> 数学 >
已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA,过点D作AD的平行线,交AB与点Q
(1)求证:AP垂直PB,
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
人气:213 ℃ 时间:2019-08-20 18:11:11
解答
估计题目打错了,AP是不可能平分∠DBA的
我按平分∠DAB证明了
(1)AP和BP是角平分线,∠PAB+∠PBA=1/2(∠DAB+∠CBA)=1/2×180°=90°
所以∠APB=90° AP⊥BP
(2)AP平分∠DAB,∠DAP=∠MAP.AB‖CD,∠DPA=∠MAP ∴∠DAP=∠DPA
PD=AD.同理,PC=BC=AD,CD=PD+PC=10 所以AB=10
△ABP是直角三角形,AB=10,AP=8,则BP=6.所以面积为1/2×6×8=24
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