已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减_数学解答

已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减

人气：417 ℃　时间：2019-09-29 06:13:35

解答

∵f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) ∴1－x＞0 1＋x＞0 ∴﹣1＜x＜1设﹣1＜x1＜x2＜1∵f(x1)－f(x2)＝[㏑(1－x1)－㏑(1＋x1)]－[㏑(1－x2)－㏑(1＋x2)]＝㏑[(1－x1)/(1＋x1)]－㏑[(1－x2)/(1＋x2)]＝㏑﹛[(1－x1)/(1＋x1)]／[(1...