现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,
(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值
(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2
人气:272 ℃ 时间:2019-09-22 08:48:45
解答
f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1得到定义域:x>0求导:f’(x)=(a+1)/ x+2ax当a≥0时,f’(x) >0,则f(x)单调递增当a≤-1时,f’(x) 0,∴|a+1+2ax^2|>=4x,∴a+1+2ax^2>=4x,或a+1+2ax^2=(4x-1)/(2x^2+1),或a0,g(x)↑;x>1时g'(x)...
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