现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,（1）若函数f(x)_数学解答

现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,
（1）若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值
（2）设a≤-2,证明对任意x1,x2∈（0,+∞）,|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2

人气：300 ℃　时间：2019-09-22 08:48:45

解答

f(x)=（a+1)lnx+ax^2+1得到定义域：x>0求导：f’(x)=(a+1)/ x+2ax当a≥0时,f’(x) >0,则f(x)单调递增当a≤-1时,f’(x) 0,∴|a+1+2ax^2|>=4x,∴a+1+2ax^2>=4x,或a+1+2ax^2=(4x-1)/(2x^2+1),或a0,g(x)↑；x>1时g'(x)...