设z=z(x,y)是由方程x=zf(y/x)确定的隐函数,其中f(u)具有连续的导数,且x-yf'(y/...
设z=z(x,y)是由方程x=zf(y/x)确定的隐函数,其中f(u)具有连续的导数,且x-yf'(y/z)不等于0,求x(偏导z/偏导x)+y(偏导z/偏导y)
人气：370 ℃ 时间：2020-04-14 19:51:51
解答
因为（偏导z/偏导x）=（1+z(x,y)*f‘（y/x）*y/x^2）/f(y/x)
（偏导z/偏导y）=-(z(x,y)*f‘（y/x))/(x*f(y/x))
所以x（偏导z/偏导x)+y(偏导z/偏导y)=x/f(y/x)
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