1,假设横截距为m+2,纵截距为n+1,
那么n/2=1/m即mn=2(画图就明白了,两个相似的直角三角形)
而｜PA｜*｜PB｜=二次根号{(n平方+4)*(m平方+1)}=二次根号{m平方*n平方+(4*m平方+n平方)+4}
当4*m平方=n平方时,即n=2,m=1时取得最小值
此时的直线L的方程是x+y=3
2,假设方程为x/6m-y/m=1
(横截距6m,纵截距-m,因为斜率为1/6,所以这样假设方程)
所以面积S=(1/2)*6m^2=3
所以m=1或者m=-1
直线方程是x-6y=6或者x-6y=-6
3,讨论:
x>=0时 2x