圆的方程变为（x+1）²+（y-2）²=5-a，
∴其圆心为（-1，2），且5-a＞0，即a＜5．
又圆关于直线y=2x+b成轴对称，
∴2=-2+b，∴b=4．∴a-b=a-4＜1．
故答案为：（-∞，1）