在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
AB2指AB的平方!
人气：256 ℃ 时间：2019-08-20 01:57:37
解答
作AD垂直BC于D
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理：
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-PD）
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC
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