已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量 垂直,则k等于
求过程
人气：150 ℃ 时间：2020-05-09 15:35:06
解答
向量a+向量b与k向量a-向量b 垂直
∴ (a+b).(ka-b)=0
∴ka²+(k-1)a.b-b²=0
∵ a,b是单位向量
∴ k+(k-1)a.b-1=0
∴ k(1+a.b)=a.b+1
∴ k=1
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