求道高一基本不等式题目.
已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】
人气:385 ℃ 时间:2020-02-06 04:27:47
解答
a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)²+2
利用完全平方的公式
(a-b-2√2)²=(a-b)²-2√2(a-b)+2≥0
(a-b)²+2≥2√2(a-b)
则a²+b²≥2√2(a-b)
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