用正交变换化下列二次型为标准形,并写出变换矩阵X1^2-2*X2^2-2*X3^2-4*X1*X2+4*X1*X3+8*X2*X3_数学解答

用正交变换化下列二次型为标准形,并写出变换矩阵
X1^2-2*X2^2-2*X3^2-4*X1*X2+4*X1*X3+8*X2*X3

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解答

1 -2 2 x
（x,y,z) -2 -2 4 y
2 4 -2 z