求教一道关于二次函数的题目已知函数y=f(x)是二次函数，且f(-3/2 +x)=f(-3/2 -x),且方程f(x)=0的两个实_数学解答

求教一道关于二次函数的题目
已知函数y=f(x)是二次函数，且f(-3/2 +x)=f(-3/2 -x),且方程f(x)=0的两个实数根之差等于7，求此二次函数的解析式。
f(x)=-4x2-12x+40

人气：460 ℃　时间：2020-01-31 18:45:27

解答

设f(x)=ax^2+bx+c,(a不等于0)因为f(-3/2 +x)=f(-3/2 -x),则,f(-3/2 +(x+3/2))=f(-3/2 -(x+3/2))即,f(x)=f(-x+3),代入函数得ax^2+bx+c=a(-x+3)^2+b(-x+3)+c整理得,（2b+6a)x-(9a+3b)=0,即2b+6a=0且9a+3b=0,得b=-3aax^...