设 一元二次方程为ax^2+bx+c=0
由已知有b=a+c（1） 且这个方程必有一个根可知判别式b^2-4ac=0（2）,（1）（2）两式联立可得a=c,b=2a,所以a:b:c=1:2:1,即一元二次方程为ax^2+bx+c=0 可变为x^2+2x+1=0简式,即有（x+1)^2=0得x=-1