正三棱锥底面边长和侧棱长都为2,那它就是正四面体啊
∵底面为正△,∴S底 = (1/2)·2·2·sin60° = √3,且底面中心到底面顶点距离=2/√3
连接底面中心与正三棱锥另一个顶点,利用勾股定理求得正三棱锥的高 = 2√6/3
∴V = (1/3)· (2√6/3)·S底 = 2√2/3