设函数y=f(x)(x∈R且x≠-)对定义域内任意的x1,x2恒有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2) 证f(x)是偶函数
人气：401 ℃ 时间：2019-12-20 15:58:35
解答
f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)f[(-1)*1]=f(-1)=f(-1)+f(1),得f(1)=0f(-1*(-1))=f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=f(1)/2,f(-1)=0f(x2)=f(x1·x2)-f(x1)f（-x）-f(x)=f(x*(-1)))-f(x)=f(-1)=0即f(-x)=f(x)所以是偶函数
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